Zdravilo je pomembno, bistvo pa je v njegovi uporabi. Trditev se zdi sama po sebi umevna, vendar ni treba slepo slediti zdravi pameti. O veljavnosti trditve nas prepriča tudi logični razmislek, ki ga ponazarja Bertrandov paradoks.
Bertrandov paradoks
Lingvistični specialisti že desetletja zatrjujejo, da kar povemo, ni enoznačno. Nekatere besede so toliko dvoumne, da jih je treba razložiti. Vprašajmo se: “Ali zdravilo zmore premagati bolezen?” Vprašanje lahko zastavimo slikovitejše: “Ali je zdravilna palica daljša od šibe bolezni?” Naj krog predstavlja končno omejen življenjski prostor, kjer se bo poiskal odgovor. Zdravilna palica je tetiva, ki jo polagamo na krog, da se pomerimo z boleznijo, ki se je zajezila vanj. Mahati z zdravilno palico zunaj bojišča je seveda brez koristi. Zato dolžine, ki seže čez krožni rob, ne upoštevamo pri dolžini zdravilne palice, ker ne prispeva k zdravilnemu uspehu. Šiba bolezni je stranica enakostraničnega trikotnika, ki se je včrtal v tekmovalni krog. Njena dolžina je glede na krog preizkušnje stalna.
Geometrija, ki jo imamo na voljo v danem primeru, nam dopusti uporabo šestih različnih načinov spoprijemanja zdravila z boleznijo. Opišimo dve najbolj znani strategiji, ki nazorno pokažeta, kako različna uporaba zdravila vpliva na bolj ali manj ugoden terapevtski izid.
Prvič: med seboj enako oddaljene točke H, J, O, K in A ležijo na krožnem premeru. Zdravilno palico polagamo na krog vzporedno z daljico BC (slika 1). Zdravilna palica je daljša kot stranica bolezenskega trikotnika le, ko pade med točki J in K; ko pade med točki H in J ali K in A, je krajša kot omenjena stranica. Enako verjetno je, da bo zdravilna palica pri takšnem polaganju na krog tako daljša kot krajša od šibe bolezni.
Slika 1. Prva razlaga stavka pri Bertrandovem paradoksu: “Ali je tetiva daljša od stranice krogu včrtanega enakostraničnega trikotnika?” Tetiva je daljša od stranice trikotnika, ko palica pade med točki J in K, vendar je krajša, ko pade med točki H in J ali K in A. Zato je verjetnost uspešnega in neuspešnega dogodka polovična.
Drugič: zdaj zdravilno palico polagamo na krog tako, da je prvi konec palice pritrjen v oglišču bolezenskega trikotnika A. Drugi konec H se premika po krožnem obodu (slika 2). Palica je daljša kot stranica enakostraničnega trikotnika le, če pade med točki B in C. Pri takšnem polaganju zdravilne palice na krog je le tretjina verjetnosti, da bo zdravilna palica daljša od šibe bolezni.
Slika 2. Druga razlaga stavka pri Bertrandovem paradoksu: “Ali je tetiva daljša od stranice krogu včrtanega enakostraničnega trikotnika?” Le če krajišče palice H pade med točki B in C, je tetiva daljša od stranice enakostraničnega trikotnika. Zato je verjetnost uspešnega dogodka le tretjinska.
Opazno je, da je dejavno načelo katerega koli dogodka ključno za dosego želenega cilja, saj ista sredstva ob različni dejavnosti pripeljejo do različnih ciljev. Izbira strategije torej ni “s čim”doseči cilj, ampak “kako” ga doseči. Tudi v našem primeru, da bo zdravilna palica lahko kos šibi bolezni.
